في عام 1934 م وبينما كان الشيخ رفعت يقرأ في أحد المآتم استمع إليه البرنس محمد على مصادفة فأعجب به وبصوته وأسلوب تلاوته فأرسل إليه وطلب منه أن يفتتح الإذاعة الأهلية بتلاوة القرآن الكريم فكان ذلك فتحا كبيرا على الشيخ محمد رفعت وأصبح أول قارىء بالإذاعة الأهلية.
سجل له صديقاه زكريا باشا مهران صاحب بنك مصر والحاج محمد خميس التاجر الكبير المعروف في ذلك الوقت سورتى الكهف ومريم على أسطوانة
ثم طلبت منه بعد ذلك إذاعة الـ ب. ب. س البريطانية أن يسجل لها القرآن بصوته فرفض معتقداً أن ذلك يعد حراماً على اساس أنها إذاعة أجنبية فأستفتى الشيخ المراغي شيخ الأزهر في ذلك الوقت فصحح له إعتقاده فسجل لها سورة مريم وبعد ذلك طلبت منه الإذاعة أن يسجل لها وكان في مرضه الأخير فسجل لها بعض السور كالكهف ومريم ويونس على أسطوانتين إلا أن صوته كان غير مرضى بالنسبة له وظلت الإذاعة تذبع له تلك التسجيلات طيلة حياته ولم يكن راضياً عنها
في يوليو عام 1949 م كانت مجلة المصور قد نشرت خبرا مصورا عن مرض الشيخ محمد رفعت فأعلن الأستاذ أحمد الصاوي محمد عن فتح إكتتاب لعلاج الشيخ وجمع التبرعات فأثار ذلك الخبر حزن محبيه والمعجبين بصوته وتم جمع ما يزيد عن خمسين ألف جنيها وعندما علم الشيخ رفض المبلغ
بعد وفاته علم المسؤلين بالإذاعة أن هناك تسجيلين آخرين عند صاحبيه زكريا مهران ومحمد خميس وبعض التسجيلات الأخرى وبصوت قوي وأستطاعوا أن يحصلوا على تلك التسجيلات وتم إعادة طبعها واستعانت الإذاعة بالقارئ الشيخ أبو العينين شعيشع في إستكمال بعض الآيات وربطها في الأسطوانات المسجلة لوجود عيوباً فنية بها ,
وهي التي تذاع إلى الآن
القارئ الشيخ أبو العينين شعيشع فى أستوديو الاذاعة أثناء أستكمال بعض تسجيلات الشيخ رفعت